河川など、水路の工事を行うときに、急な増水で川の水位が変化し、工事を中断するかどうかの判断を求められる場合があります。工事担当者は、どれだけ水かさが増すか、川の水位はどれだけになるか、の計算が必要になります。このような河川の流量や水深を求めるツールが、等流計算・不等流計算です。
目次
等流計算・不等流計算に求められるものは
等流計算と不等流計算の目的と知っておきたい基本とは
等流計算は、流量と水路勾配・断面形状をもとにマニングの式を使って、水位を求めることができる計算方法です。側溝やコンクリート水路など、長い区間にわたって勾配、断面形状、流速などが均等な水路の場合に、等流計算式を用いて計算します。不等流計算は、自然河川で断面の幅、断面形状、河床勾配が変わる水路など、流れの断面形状や流速が場所によって変化する場合に用いられる水位の計算方法です。
等流とは、水路内のどの断面においても水深や流速の等しい流れをいいます。 側溝やコンクリート水路などは、人工の水路で、流量を調整できるため、洪水とは無関係に一定量が流下し、 断面も場所ごとの変化もありません。このような流れを求める計算では等流計算を採用します。 等流計算は、流量と水路勾配・断面形状をもとにマニングの式を使って、水位を求めることができる計算方法です。
不定流の計算の重要な項目。逐次計算法、損失水頭の規定、水路の余裕高とは
不等流とは、水路の断面が絶えず変化し水深や流速が各段面によって変化する流れをいいます。 自然河川を流れる流量は、ほぼ一定と考えられますが、水深や流速は場所ごとに異なります。 不等流計算は、自然河川で断面の幅、断面形状、河床勾配が変わる水路など、流れの断面形状や流速が場所によって変化する場合に用いられる水位の計算方法です。
不定流の計算についての、重要な項目です。
水深や流速が時間的な変化を伴う場合には、不定流により解析しなければならない。不定流の解析には、直接差分法や特性曲線法が知られているが、関連する技術書を参考としながら適切に行わなければならない。
損失水頭についての、重要な項目です。
水路の水理設計にあたっては､次の予想される損失水頭を､見込んで設計しなければならない。
(1) 摩擦による損失水頭
(2) 流入、流出による損失水頭
(3) 断面変化による損失水頭
(4) スクリーンによる損失水頭
(5) 橋脚による損失水頭
(6) 湾曲、屈曲による損失水頭
参考文献：「土地改良事業計画設計基準・設計 水路工」
不等流の逐次計算法については、次のような記載があります。
不等流の計算手法には、多くの方法が提案されているが、一般的に摩擦以外の損失も計算に取り込む ことが可能な、逐次計算法が広く用いられている方法である。
逐次計算法は、水路を適当な計算区間に分割して、境界条件が与えられた地点から、 各区間ごとにべルヌーイの定理が成立するように順次水面形を求める方法である。
不等流の逐次計算法は、ベルヌーイの定理を用いて、次の条件により計算する。
Ⅰ断面のエネルギ線の高さが与えられたとき、これに、Ⅰ、Ⅱ断面間の水頭損失を加えたものが、Ⅱ断面の エネルギ線の高さになるように、Ⅱ断面の水深を計算して求める。
z ： 基礎面から水路底まで高さ (m)
h ： 水深 (m)
Ｑ ： 流量 (m3/s)
hf ： Ⅰ、Ⅱ断面で生じた水頭損失 (m)
l ： Ⅰ、Ⅱ断面区間の斜距離 (m)
R ： 径深 (m)
A ： 通水断面積 (㎡)
n ： 粗度係数
g ： 動力の加速度 (m3/s)
α ： エネルギ補正係数
参考文献：「土地改良事業計画設計基準・設計 水路工」
マニング公式・クッター公式・へーゼンウイリアムス公式を用いて断面の水深や流量を計算、 粗度係数を考慮した計算、等流・不等流の水深計算・流量計算、常流・射流の計算 などの、技術情報が参考になります。
損失水頭の規定については、次のように記述されています。
水理設計にあたって、見込むべき損失水頭について規定している。
① ある区間で断面がおおむね一様であるか、若しくは緩やかにかつ連続的に変化している水路 では、当該区間の損失水頭は、摩擦損失のみによるものとみなして差しつかえない。一様な断 面の等流は摩擦損失による水面低下が水路底勾配と等しくなっている例である。
② 流入・流出又は断面の急拡・急縮等、水頭損失が局部的に発生している場合にはこれらの原 因による損失水頭のみを見込み、その地点で発生している水位差を求める。
③ トランシジョンのように、断面変化がある長さをもった区間で生じているときは、その間の 断面変化に伴う損失と摩擦損失を加算したものを当該区間で発生している損失水頭とする。
④ 一般的には、水頭損失に伴い水面は低下するが、段落ち等により下流側の流積が広がってい る場合には、水面の上昇が生じることがある。
⑤ 用水路・排水路の水路内の流水は、水の流動に伴って水路の表面の摩擦による損失のほか、 流れの変化又は乱れが生じ、水頭が失われることを明らかにしている。
各種損失水頭の計算は、関連する技術書を参考としながら適切に行わなければならない。
参考文献：「土地改良事業計画設計基準・設計 水路工」
水路の余裕高については、次のように記述されています。
水路については、その水理上の安全性を確保するため、設計流量に対応する設計水面上に余裕高を見込んで、通水断面を決定しなければならない。
余裕高は原則として、水路粗度係数の変動に対する余裕、流速水頭の静水頭への変換の可能性に対する余裕、水面動揺に対する余裕を加えて決定する。
余裕高とは、設計流量に対する水面から、次のような高さまでをいう。
① 擁壁型水路では、フルーム、擁壁、ブロック積・石積、コンクリート二次製品等既製品又は矢板の天端まで
② ライニング水路では、ライニング頂まで
③ 暗きょ断面については、頂面まで
④ 無ライニング水路にあっては、両岸水路天端まで
参考文献：「土地改良事業計画設計基準・設計 水路工」
河川の流量や水位の把握は、エクセルの等流・不等流計算ソフトで行おう
＜河川で起こり得るさまざまな問題とは＞
河川では洪水で水量が増えたときに、上昇していく水のレベルが、堤防を越えるかどうかが問題となります。どれだけ水かさが増したら堤防の上端まで達するかをチェックする必要があります。
＜等流・不等流計算はエクセルを使ったソフトが効果的＞
等流と不等流の計算は、専用のプログラムで作られたソフトもありますが、エクセルを使った計算が便利です。等流計算で流量を求めるためには、マニングの式で川の水の流速を求めて流量を求めます。流量が分かれば、水位が計算できます。
＜等流計算・不等流計算で、河川の流量を求める＞
河川など、水路の工事を行うときに、急な増水で川の水位が変化し、工事中断の判断を求められる場合があります。河川の流量や水深を求めるツールが、等流計算・不等流計算です。